罗建中的脸色顿时变了，他当然明白四大期刊意味着什么。

　　这个年代，有实力在四大期刊发表论文的数学家，将毫无疑问位列国内顶尖数学家的行列。

　　如果资历再深一点，甚至都有资格参选中科院院士了。

　　要知道，整个林城大学，到现在别说院士级学者了，即使次一级的资深教授，都不存在。

　　罗建中自己，在国内数学家排行中，也只是一流偏下的位置，否则也不会窝在林城大学当数学系主任了。

　　昨天庞学林那些论文，就已经让罗建中心生爱才之意，如果庞学林真的能解决Zhikov猜想问题，那么意味着，庞学林有成为院士的潜力。

　　“无论如何，都得想办法将庞老师留在林城大学任教。”

　　罗建中暗自下定了决心。

　　庞学林不知道他的一番话，已经在罗建中心中掀起了波澜。

　　他语气依旧平稳，不慌不忙道：“Laplace方程的重要性众所周知，本世纪80年代以来，Laplace方程的理论被成功的推广到p-Laplace方程。这里，p-Laplace算子△pu，即div(|▽u|p-3▽u)，其中p>1为常数。特别是当p=2时，△s就是通常意义上的Laplace△。这里p(x)-Laplace算子是指△p(x)u=div(|▽u|p(x)-3▽u)，其中p(x)是RN中区域Ω上的一个实值函数。p(x)-Laplace在弹性力学等问题中有着重要的应用背景，它反映了所谓‘逐点异性’的物理现象。”

　　……

　　“与p(x)-Laplace方程对应的变分问题，涉及到具p(x)-增长条件的积分泛函。俄罗斯数学家Zhikov最早研究了此类积分泛函的正则性问题，他给出例子说明此类范围可以不是正则的，即可以发生Lavrentiev现象。”

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　　庞学林一边说，一边开始在黑板上进行板书。

　　【设Ω是RN中的开集，p≥1，W^1，p(Ω)和W0^1，p(Ω)表示标准的Sobolev空间。设f:Ω×RN→R满足Caratheodory条件。对给定的p∈［1，∞］，记：J(p)=inf｛∫Ωf(x，△u)dx，u∈W0^1，p(Ω)｝。若J(p)与p∈［1，∞］无关，则称f是正则的，否则f是非正则的，或者说f发生了Lavrentiev现象。】

　　【我们知道，当f满足标准的p-增长条件，即存在某个p≥1，使得当(x，ξ)∈Ω×RN时有:c1|ξ|^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p+c0，f总是正则的，即不会发生Lavrentiev现象。】

　　【但是，当f满足p(x

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